1. Úvod do statistiky.
Etymologie (významy) pojmu statistika.
Charakteristika statistiky jako praktické činnosti (statistická evidence, administrativa) a jako exaktní vědy (hromadnost pozorování, variabilita, číselné vyjadřování).
Odvětví statistiky jako vědy (popisná, matematická, teorie výběrových zjišťování), aplikované statistické vědy. (ekonometrie, demografie aj.)
Etapy statistické činnosti — zjišťování, zpracování, analýza, prezentace výsledků (chronologicky a didakticky)
2. Statistická terminologie a vyjadřovací prostředky.
Statistické tabulky a grafy — základní pravidla, prvky, smluvené značky, druhy tabulek a grafů.
Objasnění pojmů statistická jednotka, soubor, znak, údaje (data), pojem statistické charakteristiky (ukazatele: ekonomický vs. statistický ukazatel).
Elementy statistického zjišťování (úplné–neúplné, reprezentativní–nereprezentativní, aj.)
3. Vlastnosti variační řady a jejich měření pomocí charakteristik (1).
Objasnění pojmů úrovně a variability a jejich významu
Měření a charakteristiky úrovně — průměry vs. ostatní .charakteristiky úrovně, charakteristiky v prosté a vážené formě (v návaznosti na tříděné a netříděné údaje) .
Mocninový průměr a jeho zvláštní případy (aritmetický, harmonický a geometrický průměr).
Aritmetický průměr podrobně, jako modelová statistická charakteristika, včetně vlastností.
4. Vlastnosti variační řady a jejich měření pomocí charakteristik (2).
Měření a charakteristiky variability — různá pojetí a přístupy k měření variability, absolutní a relativní ukazatele, rozměrné a bezrozměrné ukazatele.
Rozptyl a odvozené ukazatele (směrodatná odchylka, variační koeficient) — rozptyl jako další modelová statistická charakteristika, podrobně včetně vlastností.
Průměrné absolutní odchylky.
5. Základní pojmy pravděpodobnosti.
Jistý, nemožný a náhodný jev.
Náhodné pokusy, prostor jevů náhodného pokusu.
Vlastnosti náhodných jevů a operace s nimi (opačné jevy, implikace, sjednocení, průnik, rozdíl), použití Vennových diagramů.
· Intuitivní chápání pravděpodobnosti
· Klasická a statistická pravděpodobnost
· Vlastnosti a věty o pravděpodobnosti
6. Počítání s pravděpodobnostmi.
Pravděpodobnost sjednocení a průniku jevů.
Podmíněná, úplná a aposteriorní pravděpodobnost.
Pojem nezávislost jevů.
7. Náhodná veličina a rozdělení pravděpodobnosti.
Pojem náhodné veličiny diskrétní a spojité a pojem rozdělení pravděpodobnosti.
Popis rozdělení pravděpodobnosti diskrétní náhodné veličiny (pravděpodobnostní funkce).
Popis rozdělení pravděpodobnosti spojité náhodné veličiny (paradox nulové pravděpodobnosti a pojem hustota .pravděpodobnosti)
Distribuční funkce jako univerzální nástroj a její vyjádření (tabulka, graf, vzorec).
Vlastnosti distribuční a pravděpodobnostní funkce, vlastnosti hustoty pravděpodobnosti.
Analogie a srovnání rozdělení četností a rozdělení pravděpodobností.
8. Charakteristiky náhodných veličin.
Pojem úrovně a variability náhodné veličiny a jejich měření pomocí charakteristik.
Střední hodnota náhodné veličiny jako modelová charakteristika včetně vlastností.
Rozptyl náhodné veličiny jako modelová charakteristika včetně vlastností.
Další charakteristiky náhodných veličin (zejména kvantily).
9. Rozdělení diskrétních náhodných veličin.
Binomické rozdělení jako modelový případ rozdělení diskrétní veličiny (pravděpodobnostní a distribuční funkce, parametry).
Ostatní zákony pro diskrétní náhodné veličiny (alternativní, Poissonovo, aj.).
10.Rozdělení spojitých náhodných veličin.
Rovnoměrné rozdělení jako modelový případ rozdělení spojité náhodné veličiny.
Obecné normální rozdělení a normované normální rozdělení (graf hustoty a distribuční funkce, parametry, tabelované hodnoty pro normované normální rozdělení).
11. Náhodný výběr a statistiky.
Náhodný výběr z rozdělení pravděpodobnosti náhodné veličiny.
Výběrové charakteristiky (statistiky) jako náhodné veličiny.
Rozdělení výběrového průměru při známém sigma.
Bodový odhad.
12. Intervalový odhad.
Obecné principy intervalového odhadu.
Konfidenční interval pro střední hodnotu.
Stanovení minimálního rozsahu výběru.
Konfidenční interval pro rozdíl dvou středních hodnot.
13. Testování hypotéz.
Obecné principy testování hypotéz.
Postup při testování, chyby při testování.
Test hypotézy o jedné střední hodnotě.
Test hypotézy o rozdílu dvou středních hodnot.
Doporučená literatura
MINAŘÍK, B. Statistika I (první část), Brno, MZLU, 2006.
HINDLS, R., HRONOVÁ, S., SEGER, J. Statistika pro ekonomy. Praha, Management Press, 2000, 2002, 2003, 2004, 2005.
MAREK, L. a kol. Statistika pro ekonomy. Aplikace. Praha, Professional Publishing, 2005.
MINAŘÍK, B. Statistika II. Brno, MZLU, 2007.
CHAJDIAK, J. Štatistika v Exceli. Bratislava, STATIS, 2002.
WONNACOTT, T.H., WONNACOTT, R.J. Statistika pro obchod a hospodářství. Pra-ha, Victoria Publishing, 1993.
Anotace
Cílem tohoto kurzu je seznámit studenty se základními statistickými pojmy a postupy při zpracování a analýze empirických dat. Ve druhé části předmětu jde pak o pochopení základních pojmů pravděpodobnosti a principů práce s náhodnými jevy. Samostatnou částí problematiky je práce s diskrétní a spojitou náhodnou veličinou se zvláštním zřetelem na normální rozdělení pravděpodobnosti spojité náhodné veličiny. Poslední částí jsou elementy matematické statistiky, práce s náhodným výběrem a základní úlohy statistické indukce (odhady, testy hypotéz) o středních hodnotách normálního a alternativního rozdělení.
Znalosti: Student chápe a ovládá základní principy popisné statistiky — třídění datového souboru a určování jeho významných hodnot. Rozumí základním statistickým vlastnostem datového souboru a ovládá principy jejich měření pomocí souhrnných charakteristik (měření úrovně, variability a rámcově i dalších vlastností, s důrazem na charakteristiky založené na momentech). Student chápe a ovládá základní principy rozhodovacích úloh v podmínkách rizika. Umí pracovat s rozděleními pravděpodobnosti diskrétních a spojitých náhodných veličin. Student chápe a ovládá základní principy statistické indukce (bodový a intervalový odhad, testování hypotéz) založené na normalitě náhodných veličin. Je schopen samostatné interpretace příslušných charakteristik.
Dovednosti: Student umí provést bodové nebo intervalové třídění číselných dat, prezentovat ho tabulkou i graficky a určit významné hodnoty datového souboru. Student umí vypočítat souhrnné charakteristiky souboru tříděných i netříděných dat a získané výsledky interpretovat. Student umí řešit úlohy s náhodnými jevy a jejich pravděpodobnostmi. Student umí nakreslit grafy pravděpodobnostních a distribučních funkcí, resp. hustot několika základních rozdělení pravděpodobnosti diskrétních a spojitých veličin a určit jejich charakteristiky polohy a variability. Student umí řešit úlohy s normálním rozdělením pravděpodobnosti. Student umí konstruovat bodové a intervalové odhady neznámých parametrů rozdělení založené na normalitě. Student umí řešit a interpretovat výsledky několika základních testů hypotéz o parametrech rozdělení založené na normalitě testových kritérií.
Obecné způsobilosti: Student je orientován v oblasti základů popisné statistiky. Chápe význam pravděpodobnosti, principu praktické jistoty a pojmu rizika. Znalosti pravděpodobnosti náhodných jevů a veličin je schopen aplikovat na jednoduché případy statistické indukce založené na normalitě rozdělení příslušných náhodných veličin. Je schopen své znalosti vhodně uplatnit v ostatních předmětech svého studijního oboru a při zpracování bakalářské práce.