Informační systém Vysoké školy polytechnické Jihlava
IS VŠPJ
Matematika
Studijní plán: Erasmus - Cestovní ruch - příjezd na krátkodobý studijní pobyt
| Předmět | Matematika (MATcr-1) |
|---|---|
| Garantuje | Katedra matematiky (KM) |
| Garant | doc. RNDr. Petr Gurka, CSc. |
| Jazyk | česky |
| Počet kreditů | 4 |
| Prezenční studium | |
|---|---|
| Přednáška | 2 h |
| Cvičení | 2 h |
| Kombinované studium | |
| Tutoriál / přednáška | 6 h |
| Cvičení | 12 h |
| Studijní plán | Typ | Sem. | Kred. | Ukon. |
|---|---|---|---|---|
| Cestovní ruch - kombi, platný od ZS 2020/2021 | P | 1 | 4 kr. | Z,ZK |
| Cestovní ruch - platný od ZS 2020/2021 | P | 1 | 4 kr. | Z,ZK |
| Erasmus - Cestovní ruch - příjezd na krátkodobý studijní pobyt | PV | 1 | 4 kr. | Z,ZK |
Sylabus
- Funkce: přehled elementárních funkcí, limita funkce, spojitost funkce.
- Derivace: vzorce a pravidla.
- Derivace vyšších řádů, tečna a normála.
- L´Hospitalovo pravidlo, asymptoty.
- Monotonie, lokální extrémy, zakřivenost grafu, inflexní body.
- Vyšetřování průběhu funkce, globální extrémy.
- Aproximace: diferenciál, Taylorův a McLaurinův polynom, Hornerovo schéma.
- Aritmetické vektory, lineární nezávislost, matice, typy matic, hodnost matice.
- Soustavy rovnic, Frobeniova věta, Gaussův a Jordanův algoritmus.
- Determinanty.
- Maticová algebra.
- Maticové rovnice.
- Řešení soustav s regulární maticí různými metodami.
- Informace o zkouškách, vzorová zkoušková písemka.
Doporučená literatura
- Hojdarová, M., Krejčová, J., Zámková, M., Matematika 1 pro obory Finance a řízení a Cestovní ruch, skripta, VŠPJ, Jihlava, 2014
- Klůfa, J., Matematika pro studenty VŠE, Ekopress, Praha 2011
- Moučka, J., Rádl, P., Matematika pro studenty ekonomie. Grada, edice Expert, 2010
- Kraus, M., Matematika 1, učební text VŠP Jihlava, 2008
Anotace
Cílem kurzu je vybavit studenty základními znalostmi z oblasti matematické analýzy a lineární algebry. Posluchači by si měli osvojit základní početní dovednosti důležité pro práci s funkcemi jedné proměnné a pro řešení soustav lineárních rovnic. Přednášky jsou zaměřeny na výklad jednotlivých pojmů, základních početních postupů a řešení vzorových příkladů. Cvičení slouží k procvičování látky.
Znalosti: Absolvent dokáže načrtnout grafy elementárních funkcí na základě diferenciálního počtu, dále zná základní pojmy z lineární algebry (matice, determinant apod.).
Dovednosti: Absolvent umí vyhledávat extrémy funkcí jedné proměnné a určovat další specifické vlastnosti související s derivací funkce. Absolvent umí řešit soustavy lineárních rovnic.
Obecné způsobilosti: Absolvent je schopen pracovat s funkcemi jedné proměnné, které jsou základním popisem závislosti veličin. Dále je absolvent obeznámen se základními algoritmy lineární algebry, které jsou základem pro lineární programování sloužící k optimalizaci lineárních problémů.