Statistika pro techniky

Studijní plán: Erasmus - Aplikovaná informatika - příjezd na krátkodobý studijní pobyt

Předmět Statistika pro techniky (ST)
Garantuje Katedra matematiky (KM)
Garant RNDr. Ing. Martina Zámková, Ph.D.( jarosovm@vspj.cz )
Jazyk česky
Počet kreditů 5
Prezenční studium
Přednáška2 h
Cvičení2 h
Kombinované studium
Tutoriál / přednáška6 h
Cvičení8 h
Studijní plán Typ Sem. Kred. Ukon.
Aplikovaná informatika - kombi, platný od ZS 2019/2020 P 2 5 kr. Z,ZK
Aplikovaná informatika - kombi, platný od ZS 2021/2022 P 2 5 kr. Z,ZK
Aplikovaná informatika - platný od ZS 2019/2020 P 2 5 kr. Z,ZK
Aplikovaná informatika - platný od ZS 2021/2022 P 2 5 kr. Z,ZK
Erasmus - Aplikovaná informatika - příjezd na krátkodobý studijní pobyt PV 1 5 kr. Z,ZK

Anotace

Cílem tohoto kurzu je seznámit studenty se základními statistickými pojmy a postupy při zpracování a analýze empirických dat v oboru elektrotechniky a informatiky. Ve druhé části předmětu jde pak o pochopení základních pojmů pravděpodobnosti a principů práce s diskrétními a spojitými náhodnými veličinami s důrazem na prakticky v daném oboru využívaná rozdělení, především na normální rozdělení pravděpodobnosti spojité náhodné veličiny. Poslední částí jsou elementy matematické statistiky, práce s náhodným výběrem a základní úlohy statistické indukce (odhady, testy hypotéz) o středních hodnotách normálního a alternativního rozdělení.

Znalosti: Student chápe a ovládá základní principy popisné statistiky — vznik datového souboru jako výsledek měření, třídění datového souboru a určování jeho významných hodnot.  Rozumí základním statistickým vlastnostem datového souboru a ovládá principy jejich měření pomocí souhrnných charakteristik (měření úrovně, variability a rámcově i dalších vlastností, s důrazem na charakteristiky založené na momentech). Student umí pracovat s rozděleními pravděpodobnosti vybraných rozdělení diskrétních a spojitých náhodných veličin. Student chápe a ovládá základní principy statistické indukce (bodový a intervalový odhad, testování hypotéz) založené na normalitě náhodných veličin. Je schopen samostatné interpretace příslušných charakteristik. Chápe princip metody nejmenších čtverců a její uplatnění při měření stochastických závislostí.

Dovednosti: Student umí provést bodové nebo intervalové třídění číselných dat, prezentovat ho tabulkou i graficky a určit významné hodnoty datového souboru.  Student umí vypočítat souhrnné charakteristiky souboru  tříděných i netříděných dat a získané výsledky interpretovat. Student umí nakreslit grafy pravděpodobnostních a distribučních funkcí, resp. hustot několika základních rozdělení pravděpodobnosti diskrétních a spojitých veličin a určit jejich charakteristiky polohy a variability.  Student umí řešit úlohy s normálním rozdělením pravděpodobnosti.  Student umí konstruovat bodové a intervalové odhady neznámých parametrů rozdělení založené na normalitě. Student umí řešit a interpretovat výsledky několika základních testů hypotéz o parametrech rozdělení založené na normalitě testových kritérií. Umí naměřené hodnoty proložit regresní čarou a interpretovat získané výsledky. Student umí pracovat a řešit úlohy ve statistických výpočetních systémech a interpretovat získané výsledky.

Obecné způsobilosti:  Student je orientován v oblasti základů popisné a matematické statistiky. Chápe význam pravděpodobnosti, principu praktické jistoty a pojmu rizika. Znalosti pravděpodobnosti náhodných jevů a veličin je schopen aplikovat na jednoduché případy statistické indukce založené na normalitě rozdělení příslušných náhodných veličin. Je schopen měřit průběh a intenzitu stochastických závislostí. Je schopen své znalosti vhodně uplatnit v ostatních předmětech svého studijního oboru a při zpracování bakalářské práce.

Cíle výuky

Znalosti: Student chápe a ovládá základní principy popisné statistiky – třídění datového souboru 
a určování jeho významných hodnot. Rozumí základním statistickým vlastnostem datového souboru 
a ovládá principy jejich měření pomocí souhrnných charakteristik (měření úrovně, variability a rámcově i dalších vlastností, s důrazem na charakteristiky založené na momentech). Student chápe a ovládá základní principy měření statistických závislostí číselných a slovních znaků a jejich nejjednodušší charakteristiky (regresní funkce, korelační index a koeficient, koeficienty kontingence a asociace). Student umí pracovat s rozděleními pravděpodobnosti vybraných rozdělení diskrétních a spojitých náhodných veličin. Student chápe a ovládá základní principy statistické indukce (bodový a intervalový odhad, testování hypotéz) založené na náhodných veličinách. Je schopen samostatné interpretace příslušných charakteristik. 
 
Dovednosti: Student umí provést bodové nebo intervalové třídění číselných dat, prezentovat ho tabulkou i graficky a určit významné hodnoty datového souboru. Student umí vypočítat souhrnné charakteristiky souboru, tříděných i netříděných dat a získané výsledky interpretovat. Student umí vyřešit regresní a korelační úlohu a analyzovat kontingenční a asociační tabulku. Student umí řešit úlohy se základními typy rozdělení pravděpodobnosti. Student umí konstruovat bodové a intervalové odhady neznámých parametrů. Student umí řešit a interpretovat výsledky základních testů hypotéz. Student umí pracovat a řešit úlohy ve statistických výpočetních systémech a interpretovat získané výsledky. 
 
Obecné způsobilosti: Student je orientován v oblasti popisu kvantitativní stránky jevů hromadné povahy a je schopen své znalosti vhodně uplatnit v ostatních předmětech svého studijního oboru a při zpracování bakalářské práce. 

Struktura předmětu

  • Datový soubor, měření a typy veličin, možné problémy. Statistické výpočetní systémy 
  • Deskriptivní statistika, základní pojmy, jejich hierarchie, klasifikace, třídění 
  • Měření úrovně a variability datového souboru (momenty a momentové charakteristiky) 
  • Chyby a nejistoty měření, průzkumová analýza, odlehlé hodnoty  
  • Metoda nejmenších čtverců, regresní a korelační úloha 
  • Závislost slovních znaků (asociace a kontingence) 
  • Náhodné jevy a pravděpodobnosti, opakované pokusy 
  • Diskrétní náhodné veličiny, spojité náhodné veličiny a jejich důležitá rozdělení 
  • Normální rozdělení spojité náhodné veličiny 
  • Náhodný výběr, statistiky, bodový odhad 
  • Intervalový odhad založený na normalitě 
  • Testování hypotéz založené na normalitě – postup při testování a možné chyby 
  • Základní parametrické a neparametrické testy 

Sylabus

  • Datový soubor, měření a typy veličin, možné problémy. Statistické výpočetní systémy
  • Deskriptivní statistika, základní pojmy, jejich hierarchie, klasifikace, třídění
  • Měření úrovně a variability datového souboru (momenty a momentové charakteristiky)
  • Chyby a nejistoty měření, průzkumová analýza, odlehlé hodnoty
  • Metoda nejmenších čtverců, regresní a korelační úloha
  • Závislost slovních znaků (asociace a kontingence)
  • Náhodné jevy a pravděpodobnosti, opakované pokusy
  • Diskrétní náhodné veličiny, spojité náhodné veličiny a jejich důležitá rozdělení
  • Normální rozdělení spojité náhodné veličiny
  • Náhodný výběr, statistiky, bodový odhad
  • Intervalový odhad založený na normalitě
  • Testování hypotéz založené na normalitě – postup při testování a možné chyby
  • Základní parametrické a neparametrické testy

Doporučená literatura

  • MINAŘÍK, B. Statistické minimum pro studenty bakalářského studia na technických oborech. Jihlava: Vysoký škola polytechnická, 2014. ISBN 978-80-88064-03-9
  • KOŽÍŠEK, J., STIEBEROVÁ, B. Statistika v příkladech. Praktické aplikace řešené v MS Excel. Praha: Verlag Dashofer, 2012, 287 s., ISBN 978-80-86897-48-6
  • ŠPALEK, J. Aplikovaná statistika I. Brno: Masarykova univerzita, 2004. ISBN 80-210-3412-2
  • ŠPALEK, J. Aplikovaná statistika II. Brno: Masarykova univerzita, 2004. ISBN 80-210-3413-0

^ nahoru ^