Anotace

Sylabus

• 1. Opakování základních pojmů mechaniky. Kinematika bodu. Úhlová rychlost a zrychlení, vektor úhlové rychlosti a zrychlení. Obvodová rychlost, zrychlení tečné a normálové zrychlení. Coriolliosovo zrychlení a Résalovo zrychlení při relativních pohybech.
• 2. Vazby těles a stupně volnosti. Opakování problematiky vazeb, reakce vazeb. Základní mechanismy a pojmy mechaniky soustav těles, převodový poměr.
• 3. Základní věty a zákony mechaniky hmotného bodu. Newtonovy zákony. Časová změna hybnosti. Impulzová věta, Impakt těles. Mechanická práce, potenciální energie, kinetická energie. Věta o změně mechanické energie. Zákon zachování mechanické energie.
• 4. Základní věty a zákony mechaniky soustavy hmotných bodu a tělesa. Hybnost tělesa a moment hybnosti, moment setrvačnosti. Klasifikace pohybů tělesa (Posuvný, rotační a sféricky pohyb ), Základní rozklad. Kinetická energie tělesa, Konigova věta. Základní vety dynamiky soustavy hmotných bodu a tělesa. Časová změna hybnosti, časová změna momentu hybnost. Impulzové věty, další věty dynamiky soustav těles
• 5. Metoda uvolňovaní ve statice a dynamice. Princip virtuálních prací ve statice a dynamice.
• 6. Dynamika rotačního pohybu - Vyvažování hřídelů
• 7. Kinematika prostorových mechanismu. Definice polohy tělesa a souřadnicové systémy. Transformace souřadnicového systému. Transformační matice - posuvu a rotace. Skládání pohybů. Matice rychlostí a úhlové rychlosti. Matice zrychlení. Aplikace pro kinematické řetězce - otevřený a uzavřený
• 8. Eulerovy úhly, Eulerovy kinematické rovnice. Dynamika sférického pohybu - setrvačník
• 9. Metoda redukce v dynamice, příklady metoda redukce. Lagrangeovy rovnice 2. druhu. Ukázka - kyvadlo, systém pružin, dvojité kyvadlo
• 10. Lagrangeovy multiplikatory, Dynamika těles s vazbami a Lagrangeovy multiplikatory, Lagrangeovy rovnice smiseneho druhu, Smíšené algebro-diferenciální rovnice a jejich řešení a stabilizace
• 11. Volné lineární kmitaní s 1 stupněm volnosti. Vynucené kmitání s 1 stupněm volnosti. Tlumené volné a vynucené kmitáni
• 12. Volné lineární kmitáni s více stupni volnosti, tvary kmitů
• 13. Vynucené lineární kmitaní s více stupni volnosti. Princip superpozice a modální transformace.
• 14. Úvod do MKP v dynamice

Doporučená literatura

• Valášek M. a kol.: Mechanika A, Vydavatelství ČVUT, Praha 2007 - skripta. (v knihovně VŠPJ)
• Valášek M. a kol.: Mechanika B, Vydavatelství ČVUT, Praha 2006 - skripta. (v knihovně VŠPJ)
• M. Okrouhlík - Mechanika tuhých těles s Matlabem, Vysoká škola polytechnická JIhlava, 2020, text ve formátu pdf na siti.
• V. Stejskal, M. Okrouhlík, Kmitání v Matlabem, Vydavatelství ČVUT, Praha, 2002, text ve formátu pdf na siti.
• Grepl R. Kinematika a dynamika mechatronickych systémů, CERM, Brno, 2007.
• Shabana A., Computational dynamics, John Wiley, 2010