Matematika

Studijní plán: Cestovní ruch - platný od ZS 2020/2021

Předmět Matematika (MATcr)
Garantuje Katedra matematiky (KM)
Garant doc. Ing. Milan Petrík, Ph.D.
Jazyk česky
Počet kreditů 4
Prezenční studium
Přednáška2 h
Cvičení2 h
Kombinované studium
Tutoriál / přednáška6 h
Cvičení12 h
Studijní plán Typ Sem. Kred. Ukon.
Cestovní ruch - kombi, platný od ZS 2020/2021 P 1 4 kr. Z,ZK
Cestovní ruch - platný od ZS 2020/2021 P 1 4 kr. Z,ZK
Erasmus - Cestovní ruch - příjezd na krátkodobý studijní pobyt PV 1 4 kr. Z,ZK

Anotace

Cílem kurzu je vybavit studenty základními znalostmi z oblasti matematické analýzy a lineární algebry. Posluchači by si měli osvojit základní početní dovednosti důležité pro práci s funkcemi jedné proměnné a pro řešení soustav lineárních rovnic. Přednášky jsou zaměřeny na výklad jednotlivých pojmů, základních početních postupů a řešení vzorových příkladů. Cvičení slouží k procvičování látky.

Znalosti: Absolvent dokáže načrtnout grafy elementárních funkcí na základě diferenciálního počtu, dále zná základní pojmy z lineární algebry (matice, determinant apod.).

Dovednosti: Absolvent umí vyhledávat extrémy funkcí jedné proměnné a určovat další specifické vlastnosti související s derivací funkce. Absolvent umí řešit soustavy lineárních rovnic.

Obecné způsobilosti:  Absolvent je schopen pracovat s funkcemi jedné proměnné, které jsou základním popisem závislosti veličin.  Dále je absolvent obeznámen se základními algoritmy lineární algebry, které jsou základem pro lineární programování sloužící k optimalizaci lineárních problémů.

Cíle výuky

Studiem předmětu získá student následovné znalosti, dovednosti a obecné způsobilosti.
 
Znalosti: Student dokáže načrtnout grafy elementárních funkcí na základě diferenciálního počtu, dále zná základní pojmy z lineární algebry (matice, determinant apod.).

Dovednosti: Student umí vyhledávat extrémy funkcí jedné proměnné a určovat další specifické vlastnosti související s derivací funkce.

Obecné kompetence: Student je schopen pracovat s funkcemi jedné proměnné, které jsou základním popisem závislosti veličin. Dále je student obeznámen se základními algoritmy lineární algebry, které jsou základem pro lineární programování sloužící k optimalizaci lineárních problémů.

Struktura předmětu

  1. Funkce: přehled elementárních funkcí, limita funkce, spojitost funkce
  2. Derivace: vzorce a pravidla
  3. Derivace vyšších řádů, tečna a normála
  4. L´Hospitalovo pravidlo, asymptoty
  5. Monotonie, lokální extrémy, zakřivenost grafu, inflexní body
  6. Vyšetřování průběhu funkce, globální extrémy
  7. Aproximace: diferenciál, Taylorův a McLaurinův polynom, Hornerovo schéma
  8. Aritmetické vektory, lineární nezávislost, matice, typy matic, hodnost matice
  9. Soustavy rovnic, Frobeniova věta, Gaussův a Jordanův algoritmus
  10. Determinanty
  11. Maticová algebra
  12. Maticové rovnice
  13. Řešení soustav s regulární maticí různými metodami
  14. Informace o zkouškách

Sylabus

  • Funkce: přehled elementárních funkcí, limita funkce, spojitost funkce.
  • Derivace: vzorce a pravidla.
  • Derivace vyšších řádů, tečna a normála.
  • L´Hospitalovo pravidlo, asymptoty.
  • Monotonie, lokální extrémy, zakřivenost grafu, inflexní body.
  • Vyšetřování průběhu funkce, globální extrémy.
  • Aproximace: diferenciál, Taylorův a McLaurinův polynom, Hornerovo schéma.
  • Aritmetické vektory, lineární nezávislost, matice, typy matic, hodnost matice.
  • Soustavy rovnic, Frobeniova věta, Gaussův a Jordanův algoritmus.
  • Determinanty.
  • Maticová algebra.
  • Maticové rovnice.
  • Řešení soustav s regulární maticí různými metodami.
  • Informace o zkouškách, vzorová zkoušková písemka.

Doporučená literatura

  • Hojdarová, M., Krejčová, J., Zámková, M., Matematika 1 pro obory Finance a řízení a Cestovní ruch, skripta, VŠPJ, Jihlava, 2014
  • Klůfa, J., Matematika pro studenty VŠE, Ekopress, Praha 2011
  • Moučka, J., Rádl, P., Matematika pro studenty ekonomie. Grada, edice Expert, 2010
  • Kraus, M., Matematika 1, učební text VŠP Jihlava, 2008

^ nahoru ^