Dynamické systémy

Studijní plán: Aplikovaná technika pro průmyslovou praxi - platný od ZS 2025/2026

Předmět Dynamické systémy (DS)
Garantuje Katedra technických studií (KTS)
Garant doc. Ing. Libor Pekař, Ph.D.
Jazyk česky
Počet kreditů 4
Prezenční studium
Přednáška2 h
Cvičení2 h
Kombinované studium
Tutoriál / přednáška8 h
Cvičení4 h
Studijní plán Typ Sem. Kred. Ukon.
Aplikovaná technika pro průmyslovou praxi - kombi, platný od ZS 2025/2026 P 4 4 kr. Z,ZK
Aplikovaná technika pro průmyslovou praxi - platný od ZS 2025/2026 P 4 4 kr. Z,ZK

Anotace

Cíle předmětu: Student zná základy obecné teorie systémů. Umí systémově reprezentovat reálné technické soustavy a problémy. V oblasti lineárních, časově invariantních spojitých a diskrétních systémů ovládá nejdůležitější nástroje jejich analýzy a syntézy. Vyřeší vícerozměrné i strukturně složité problémy. Ovládá problematiku automatického řízení a navrhuje zpětnovazební regulační obvody splňující požadavky na stabilitu a kvalitu přechodného děje.

Odborné znalosti: Student zná způsoby vnitřního a vnějšího popisu spojitých a diskrétních dynamických, lineárních, t-invariantních systémů v časové i frekvenční oblasti. Dokáže zjednodušit strukturně složité systémy a analyzovat je z hlediska stability. Ovládá návrh regulačních obvodů, respektujících charakter řízené soustavy a dosahujících definovaných parametrů kvality přechodného děje.

Dovednosti: Student ovládá systémové myšlení. Dokáže analyzovat problémy v širším kontextu a vybrat pro ně nejvhodnější způsob reprezentace. Umí formalizovat reálné fyzikální systémy. Je schopen počítačově modelovat a analyzovat obecné dynamické i specifické regulační systémy. Nalezená řešení implementuje algoritmicky i elektronicky.

Osnova předmětu:

  • Kybernetika. Základy teorie systémů. Reprezentace statických a dynamických systémů.
  • Příklady matematických modelů dynamických systémů. Lineární diferenciální a diferenční rovnice.
  • Laplaceova transformace (LT) – definice, vlastnosti, příklady obrazů. Vnější popis lineárních spojitých dynamických systémů (LSDS) – přenos, impulsní a přechodová funkce a charakteristiky, frekvenční přenos a charakteristiky.
  • Řešení obyčejných lineárních diferenciálních rovnic pomocí LT.
  • Z-transformace (ZT) – definice, vlastnosti, příklady obrazů. Vnější popis lineárních diskrétních dynamických systémů (LDDS) – Z-přenos, diskrétní impulsní a přechodová funkce a charakteristiky, frekvenční přenos, warping.
  • Z-přenos spojité části obvodu. Pravidla blokové algebry.
  • Dopravní zpoždění.
  • Vnitřní (stavový) popis LSDS. Souvislost vnitřního a vnějšího popisu systému, vzájemný převod.
  • Vlastnosti systémů na základě stavového popisu.
  • Řešení stavové rovnice LSDS.
  • Stabilita LSDS a LDDS. Kritéria stability.
  • Základy teorie řízení. Kvalita řízení.
  • Proporcionálně-integračně-derivační (PID) regulátor. Diskrétní náhrada D a I složky.

Sylabus

  • Kybernetika. Základy teorie systémů. Reprezentace statických a dynamických systémů.
  • Příklady matematických modelů dynamických systémů. Lineární diferenciální a diferenční rovnice.
  • Laplaceova transformace (LT) – definice, vlastnosti, příklady obrazů. Vnější popis lineárních spojitých dynamických systémů (LSDS) – přenos, impulsní a přechodová funkce a charakteristiky, frekvenční přenos a charakteristiky.
  • Řešení obyčejných lineárních diferenciálních rovnic pomocí LT.
  • Z-transformace (ZT) – definice, vlastnosti, příklady obrazů. Vnější popis lineárních diskrétních dynamických systémů (LDDS) – Z-přenos, diskrétní impulsní a přechodová funkce a charakteristiky, frekvenční přenos, warping.
  • Z-přenos spojité části obvodu. Pravidla blokové algebry.
  • Dopravní zpoždění.
  • Vnitřní (stavový) popis LSDS. Souvislost vnitřního a vnějšího popisu systému, vzájemný převod.
  • Vlastnosti systémů na základě stavového popisu.
  • Řešení stavové rovnice LSDS.
  • Stabilita LSDS a LDDS. Kritéria stability.
  • Základy teorie řízení. Kvalita řízení.
  • Proporcionálně-integračně-derivační (PID) regulátor. Diskrétní náhrada D a I složky.

Doporučená literatura

  • ŠVARC I., MATOUŠEK R., ŠEDA M., VÍTEČKOVÁ M. Automatické řízení. Nakladatelství CERM, Brno, 2011,
  • BLAHA, P., VAVŘÍN, P. Řízení a regulace 1. VUT Brno, 2005.
  • HAVLENA V., ŠTECHA J. Moderní teorie řízení: vysokoškolská učebnice. 2. vyd. ČVUT Praha, 2000.
  • HOLČÍK, J. Signály, časové řady a lineární systémy. Nakladatelství CERM, Brno, 2012, ISBN 978-80-7204-792-5.
  • HYNIOVÁ, Kateřina. Základy řízení systémů. Přednášky. Praha: ČVUT v Praze, Fakulta informačních technologií, 2012. ISBN 978-80-01-05065-1.
  • NAVRÁTIL, Pavel. Automatizace. Vybrané statě. Zlín, Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 2011. ISBN 978-80-7318-935-8.
  • PEKAŘ, Libor. Spojité řízení. Zlín, UTB ve Zlíně, 2019.

^ nahoru ^