Finanční a pojistná matematika

Studijní plán: Management a ekonomika podniku - navazující kombi, platný od ZS 2025/2026

Předmět Finanční a pojistná matematika (FAPM)
Garantuje Katedra matematiky (KM)
Garant RNDr. Radek Stolín, Ph.D.( stolin@vspj.cz )
Jazyk česky
Počet kreditů 6
Prezenční studium
Přednáška2 h
Cvičení2 h
Kombinované studium
Tutoriál / přednáška8 h
Cvičení10 h
Studijní plán Typ Sem. Kred. Ukon.
Management a ekonomika podniku - navazující kombi, platný od ZS 2025/2026 PV 3 6 kr. Z,ZK
Management a ekonomika podniku - navazující, platný od ZS 2025/2026 PV 3 6 kr. Z,ZK

Anotace

Znalosti Student zná různé způsoby připisování úroků a jejich matematické vyjádření. Rozumí pojmu časová hodnota peněz, je obeznámen s matematickým popisem problematiky obecných finančních toků, základními dlouhodobými cennými papíry i s jejich fungováním a vlastnostmi. Rozumí matematické podstatě určování čistého i hrubého pojistného pro základní produkty životního i neživotního pojištění. Zná základní matematické metody používané při odhadování rizika pojištění a tvorby rezerv v pojištění.

Dovednosti Student se orientuje v základních druzích úrokování a je schopen vyřešit běžné finanční problémy, které se objevují v praxi. Student je schopen matematicky sestavit hodnotovou rovnici pro jakoukoliv finanční transakci (včetně zohlednění inflace) a pomocí software MS Excel z ní vypočítat požadovanou neznámou. Je schopen vypočítat v konkrétních případech výši čistého i hrubého pojistného a jeho rizika v životním pojištění, a to jak pomocí tabulky rozdělení pravděpodobností příslušné náhodné veličiny, tak pomocí komutačních čísel. Na základě údajů z minulého škodního průběhu v daném pojistném kmeni dokáže určit tarifní pojistné a výši rezervy na pojistná plnění v neživotním pojištění.

Obecné kompetence Student je schopen analyzovat a kvantitativně porovnávat nejrůznější investiční příležitosti. Student umí pracovat s rozsáhlými tabulkami a provádět v nich i náročnější matematické výpočty pomocí MS Excel.

 

Cíle výuky

Cílem výuky předmětu je seznámit studenty základními pojmy a výpočetními postupy užívanými ve finanční a pojistné matematice. Jednotlivé lekce finanční matematiky jsou věnovány různým způsobům úročení peněz a jejich užívání v praxi, finančnímu ocenění investice, různým typům důchodů a cenným papírům a obchodování s nimi. V části pojistná matematika se student seznámí se základními matematickými postupy užívanými pro stanovení výše pojistného v životním i neživotním pojištění. Dále s problematikou odhadu rizika pojištění a tvorby pojistných rezerv. Ve cvičeních studenti provádějí rozbor a následně pomocí tabulkového procesoru Excel řešení úloh, které jsou typické ve finanční a pojistné praxi.

Struktura předmětu

  • Jednoduché úrokování
  • Složené úrokování, inflace
  • Hodnotová rovnice, ocenění investice, RPSN
  • Jednoduché důchody, umořování dluhu
  • Obecné důchody
  • Dluhopisy, akcie
  • Úmrtnostní tabulka, pravděpodobnosti úmrtí a přežití
  • Čisté pojistné a riziko kapitálového pojištění
  • Čisté pojistné a riziko důchodového ročního pojištění
  • Čisté pojistné a riziko důchodového področního pojištění, běžné pojistné
  • Hrubé pojistné
  • Pojistné v neživotním pojištění, rezervy na pojistné plnění
  • Pojistné v systémech bonus-malus

Povinná literatura

  • Cipra, T. (2015). Praktický průvodce finanční a pojistnou matematikou. Vydání III., v Ekopressu II. Praha: Ekopress
  • Prášilová, M., Jindrová, A., Macháček, O., Hlavsa, T. (2020). Finanční a pojistná matematika. Praha, ČZU
  • Studijní opora v LMS Moodle

Doporučená literatura

  • Koschin, F. (1997). Aktuárská demografie. Dot. Praha: Vysoká škola ekonomická
  • Kuncová, M., Novotný, J., Stolín, R. (2016). Techniky projektového řízení a finanční analýza projektů nejen pro ekonomy. I. vydání. Praha: Ekopress
  • Lízalová, L., Stolín, R. (2014). Pojišťovnictví a pojistná matematika: studijní materiál. Jihlava: Vysoká škola polytechnická, katedra matematiky a katedra ekonomických studií
  • Mandl, P., Mazurová, L. (1999). Matematické základy neživotního pojištění. Praha: Matfyzpress

^ nahoru ^