Informační systém Vysoké školy polytechnické Jihlava
IS VŠPJ
Matematika
Studijní plán: Cestovní ruch - platný od ZS 2024/2025
| Předmět | Matematika (MATcr) |
|---|---|
| Garantuje | Katedra matematiky (KM) |
| Garant | doc. Ing. Milan Petrík, Ph.D. |
| Jazyk | česky |
| Počet kreditů | 4 |
| Prezenční studium | |
|---|---|
| Přednáška | 2 h |
| Cvičení | 3 h |
| Kombinované studium | |
| Tutoriál / přednáška | 6 h |
| Cvičení | 12 h |
| Studijní plán | Typ | Sem. | Kred. | Ukon. |
|---|---|---|---|---|
| Cestovní ruch - kombi, platný od ZS 2024/2025 | P | 1 | 4 kr. | Z,ZK |
| Cestovní ruch - platný od ZS 2024/2025 | P | 1 | 4 kr. | Z,ZK |
Anotace
Cílem kurzu je vybavit studenty základními znalostmi z oblasti matematické analýzy a lineární algebry. Posluchači by si měli osvojit základní početní dovednosti důležité pro práci s funkcemi jedné proměnné a pro řešení soustav lineárních rovnic. Přednášky jsou zaměřeny na výklad jednotlivých pojmů, základních početních postupů a řešení vzorových příkladů. Cvičení slouží k procvičování látky.
Studiem předmětu získá student následovné znalosti, dovednosti a obecné způsobilosti.
Znalosti: Student dokáže načrtnout grafy elementárních funkcí na základě diferenciálního počtu, dále zná základní pojmy z lineární algebry (matice, determinant apod.).
Dovednosti: Student umí vyhledávat extrémy funkcí jedné proměnné a určovat další specifické vlastnosti související s derivací funkce.
Obecné kompetence: Student je schopen pracovat s funkcemi jedné proměnné, které jsou základním popisem závislosti veličin. Dále je student obeznámen se základními algoritmy lineární algebry, které jsou základem pro lineární programování sloužící k optimalizaci lineárních problémů.
Sylabus
- Funkce: přehled elementárních funkcí, limita, definiční obor, obor hodnot, graf funkce
- Derivace: vzorce a pravidla
- Derivace vyšších řádů, tečna a normála
- L´Hospitalovo pravidlo, asymptoty
- Monotonie, lokální extrémy, zakřivenost grafu, inflexní body
- Vyšetřování průběhu funkce, globální extrémy
- Aproximace: diferenciál, Taylorův a McLaurinův polynom, Hornerovo schéma
- Aritmetické vektory, lineární nezávislost, matice, typy matic, hodnost matice
- Soustavy rovnic, Frobeniova věta, Gaussův a Jordanův algoritmus
- Determinanty
- Maticová algebra
- Maticové rovnice
- Řešení soustav s regulární maticí různými metodami
- Informace o zkouškách
Doporučená literatura
- Studijní opora v LMS Moodle (2023).
- Mallenby, M. a Carlson, J. (2019). Business Calculus: Backward and Forward, Cognella Academic Publishing.
- Hojdarová, M., Krejčová, J. a Zámková, M. (2014). Matematika 1 pro obory Finance a řízení a Cestovní ruch. Učební text VŠPJ.
- Moučka, J. a Rádl, P. (2015). Matematika pro studenty ekonomie. Grada, edice Expert.
- Kaňka, M., Coufal, J. a Klůfa, J. (2007). Učebnice matematiky pro ekonomy. Ekopress.
- Kraus, M. (2006). Matematika 1. Učební text VŠPJ.