Informační systém Vysoké školy polytechnické Jihlava
IS VŠPJ
Matematika 1/AP1
Studijní plán: Počítačové systémy - platný od ZS 2006/2007
| Předmět | Matematika 1/AP1 (MAT1P) |
|---|---|
| Garantuje | Katedra matematiky (KM) |
| Garant | |
| Jazyk | česky |
| Počet kreditů | 6 |
| Předmět je prerekvizitou pro |
| Prezenční studium | |
|---|---|
| Přednáška | 2 h |
| Cvičení | 3 h |
| Studijní plán | Typ | Sem. | Kred. | Ukon. |
|---|---|---|---|---|
| Aplikovaná informatika - platný od ZS 2007/2008 | P | 1 | 6 kr. | Z,ZK |
| Aplikovaná informatika - platný od ZS 2009/2010 | P | 1 | 6 kr. | Z,ZK |
| Počítačové systémy - kombi, platný od ZS 2008/2009 | P | 1 | 6 kr. | Z,ZK |
| Počítačové systémy - kombi, platný od ZS 2009/2010 | P | 1 | 6 kr. | Z,ZK |
| Počítačové systémy - kombi, platný od ZS 2011/2012 | P | 1 | 6 kr. | Z,ZK |
| Počítačové systémy - platný od ZS 2006/2007 | P | 1 | 6 kr. | Z,ZK |
| Počítačové systémy - platný od ZS 2009/2010 | P | 1 | 6 kr. | Z,ZK |
Anotace
Cílem předmětu je vybavit posluchače základními znalostmi z oblasti matematické analýzy, a to především diferenciálního a integrálního počtu funkce jedné reálné proměnné.
Znalosti: Absolvent zná základní věty a definice, které jsou obsahem předmětu Matematika 1, zná souvislosti a vztahy mezi studovanými objekty a dokáže je vysvětlit. Získaných poznatků umí využít při řešení příslušných matematických problémů.
Dovednosti: Absolvent předmětu umí využívat získaných matematických znalostí při dalším studiu odborných přírodovědných a technických předmětů. Dále umí využít získaných matematických poznatků při řešení úloh z praxe.
Sylabus
- Reálná funkce reálné proměnné. Základní vlastnosti funkcí. Elementární funkce.
- Limita a spojitost funkce.
- Derivace funkce. Fyzikální a geometrický význam 1. derivace. Výpočet derivací pomocí vzorců a pravidel.
- Věty o střední hodnotě, l'Hospitalovo pravidlo, asymptoty grafu funkce.
- Monotonie, konvexita a konkávita funkce.
- Extrémy funkce. Určování průběhu funkce.
- Primitivní funkce. Neurčitý integrál. Základní metody výpočtu (přímá metoda, substituce, metoda per partes, integrace racionálních lomených funkcí).
- Určitý integrál. Riemannova a Newtonova definice, nevlastní integrál. Použití určitého integrálu.
- Komplexní čísla. Základní pojmy. Komplexní funkce reálné proměnné.
- Posloupnosti a řady čísel. Absolutní a neabsolutní konvergence nekonečných řad. Kritéria konvergence.
- Posloupnosti a řady funkcí. Bodová konvergence, stejnoměrná konvergence, lokálně stejnoměrná konvergence. Mocninné řady.
- Aproximace funkce. Diferenciál, Taylorùv polynom, Taylorova řada.
- Fourierovy řady.
- Úvod do teorie komplexní funkce komplexní proměnné.
Doporučená literatura
- J. Nedoma: Matematika I, uèební text FSI VUT Brno, 2008
- J. Nedoma: Matematika I- sylabus- učební text kombinovaného studia FSI VUT Brno-www.fme.vutbr.cz/opory/
- J. Dočkal : Matematika I- řešené příklady- - učební text kombinovaného studia FSI VUT Brno-www.fme.vutbr.cz/opory/
- J. Klaška, Matematika II.- sylabus, øešené pøíklady - uèební text kombinovaného studia FSI VUT Brno-www.fme.vutbr.cz/opory/
- J. Nedoma, Nekonečné řady, diferenciální rovnice, Laplaceova transformace, učební text VŠP Jihlava, 2007